方案 1: 排序 + 遍历
先对 N 个数做一次整体从大到小的快速排序，然后返回排序结果集合的前 K 个数。
优点：思路简单，时间复杂度是 O(NlogN)
缺点：当数据量（N）过大的时候，例如 10 亿个数字，一次读入内存不现实，需要考虑其它方案。
方案 2: 排序 + 文件切分
借助分布式的思想，分而治之计算部分结果，最终再汇总所有结果。
将 N 个数，切分成 m 个文件，分别存储在磁盘上。读取每个文件数据，进行快速排序，将结果存储到文件中。
然后读取从排序后的文件中，每个文件都读取前 k 个数据（只需要最大的 k 个数），然后将它们合并成有序的数组（处理思路与将多个有序链表合并成一个有序链表相似），再返回前 k 个数即可。
优点：时间复杂度是 O(NlogN)，借助分布式思想，能够处理大规模数据
缺点：需要磁盘 IO，这个无法规避。但 IO 次数等于 m，文件不会切的太碎，所以 IO 成本可控。
注意：最后一步也可以从 m 个文件上依次读取数据（一个个读取），按照将多个有序列表合并成一个有序列表的思路，将他们合并成一个有序列表，返回前 k 个数。但这种方法，IO 次数为 N；而一次读取前 k 个数，IO 次数仅为 m。
方案 3: 堆 + 批量处理
由于要求 k 个最大值，所以首先从原始文件中，一次读取 k 个数，并且建立大小为 k 的小顶堆。
然后继续从原始文件中，读取数据。这里也不是一个个读取（IO 次数过多），而是批量读取多个数据（满足机器内存要求即可）。
假设一次批量读取(N/4)个数据，那么对这(N/4)个数据。开始遍历。如果当前元素比堆顶元素大，那么堆推出顶部元素，推入当前元素。堆的大小始终保持为 k。
然后按照每次 25%的规模，继续读取剩下 75%的数据，重复上述操作。
优点：时间复杂度是 O(N)；并且 IO 次数取决于批量读取次数，IO 成本可控；实现也不复杂。
总结
对比以上 3 种方案，最小堆+批量处理方法最好。
题外话，对于方案 1，如果数据不多，可以一次全部读入内存，那么可以在快排的 partition 过程中，找到前 k 个最大的元素，时间复杂度是 O(N)。leetcode 上有类似的题，不再冗赘。这种思路代码不好写，不如直接上堆好理解，时间复杂度也一样。